中厚板

工程中常用的一类厚度远小于平面尺寸的板件。厚度虽小,但横向剪力所引起的变形和弯曲变形属同一量级,在分析静载荷下的应力和变形时,仍须考虑横向剪切效应,垂直于板面方向的正应力则可忽略。在分析动载荷下的应力和变形时,除考虑横向剪切效应外,还须考虑微段的惯性力和阻尼力矩。中厚板在机械工业中早已有广泛应用。近年来由于高压、高温和强辐射的环境要求,工程中板的厚度有所增加,很多板件均改用中厚板理论进行分析。

若中厚板位于xy平面内,在考虑横向剪力影响并忽略垂直于板面方向（z方向）的正应力情况下,中厚板受z方向分布载荷p的作用的弯曲微分方程式为： 式中ω为板的挠度；t为板厚；ν为泊松比；Qx、Qy分别为x、y方向的横向剪力;Δ为拉斯算符(即)；为弯曲刚度,其中E为弹性模量。理论上可从第一个方程求得ω,再由后两个方程求得Qx、Qy,然后进一步求得弯矩、扭矩。但这一偏微分方程不能直接积分,所以通常用纳维法、瑞利-里兹法、有限差分方法等方法求解。近年来,由于有限元法的发展,出现不少计算中厚板的程序,通过它们可以很方便地求得解答。从结果看,在考虑横向剪切效应后,挠度ω有所增大,自振频率和失稳临界载荷有所降低,板件中内力的变化趋于平缓。这些变化的程度都与板的厚跨比的平方成比例。

20世纪20年代,S.P.铁木辛柯在一维梁的分析中首先考虑了横向剪切效应。1943年E.瑞斯纳将它推广到二维问题并导出了中厚板的微分方程。由于数学上仍有困难,目前中厚板理论应用得还不够广泛。

中厚板主要应用于建筑工程、机械制造、容器制造、造船、桥梁建造等。还可以用来制造各种容器、炉壳、炉板、桥梁及汽车静钢钢板、低合金钢钢板、造船钢板、锅炉钢板、压力容器钢板、花纹钢板、汽车大梁钢板、拖拉机某些零件及焊接构件等。通中厚板用途：广泛用来制造各种容器、炉壳、炉板、桥梁及汽车静钢钢板、低合金钢钢板、桥梁用钢板、造般钢板、锅炉钢板、压力容器钢板、花纹钢板、汽车大梁钢板、拖拉机某些零件及焊接构件具体应用。

桥梁用钢板：

用于大型铁路桥梁的钢板,要求承受动载荷、冲击、震动、耐蚀等,如：Q235q、Q345q等。

造船用钢板：

用于制造海洋及内河船舶船体,要求强度高、塑性、韧性、冷弯性能、焊接性能、耐蚀性能都好。如：A32、D32、A36、D36等。锅炉钢板（锅炉板）：用于制造各种锅炉及重要附件,由于锅炉钢板处于中温（350°C以下）高压状态下工作,除承受较高压力外,还受到冲击、疲劳载荷及水和气腐蚀,要求保证一定强度,还要有良好的焊接及冷弯性能,如：Q245R等。

压力容器用钢板：

主要用于制造石油、化工气体分离和气体储运的压力容器和其它类似设备,一般工作压力在常压到320kg/cm2甚至到630kg/cm2,温度在-20-450°C范围内工作,要求容器钢板除具有一定强度和良好塑性和韧性外,还必须有较好冷弯和焊接性能,如：Q245R、Q345R、14Cr1MoR、15CrMoR等。

汽车大梁用钢：

制造汽车大梁（纵梁、横梁）,用厚度为2.5-12.0mm的低合金热轧钢板。由于汽车大梁形状复杂,除要求较高强度和冷弯性能外,还要求冲压性能好。

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